CÔNICAS E QUÁDRICAS PARA O ENSINO MÉDIO

Abstract

RESUMO: Neste trabalho são abordados os temas cônicas e quádricas de uma forma não tradicional. São desenvolvidos alguns aspectos de cônicas com pesos (definidas a partir da sua caracterização como lugar geométrico) dando origem às "Curvas quárticas", ou seja, curvas cuja equação cartesiana é polinomial de ordem quatro. São estudadas as superfícies quádricas como lugar geométrico que é uma abordagem natural, porém, não encontrada na literatura clássica. Como tecnologia de apoio é feito o uso recorrente do software GeoGebra. São descritas estratégias físicas para a construção das cônicas clássicas, a saber o "elipsógrafo", o "parabológrafo" e o "hiperbológrafo". Finalmente, é apresentado e descrito o recurso didático, criado e desenvolvido em parceria com os alunos, "quizzes-cônicas e quádricas" para auxiliar e estimular o estudo do tema. O presente trabalho busca motivar o estudo e pesquisa envolvendo alunos e professores neste importante tema da geometria.................ABSTRACT: In this dissertation we deal with the themes conics and quadratics in a non-traditional way. Some aspects of conics with weights (defined from their characterization as a geometric loci) give rise to "quartic curves", that is, curves whose Cartesian equation is polynomial of order four. We study the quadric surfaces as geometric loci, what is a natural approach, although hardly found in the usual literature. As a supporting technology it is made recurrent use of GeoGebra software. It is described physical strategies to the construction of the classical conics, namely the "ellipsograph", the "parabolograph" and the "hyperbolograph". Finally, it is presented a didactical resource, created and developed in partnership with students, "conical-quizzes and quadric-quizzes" to help and stimulate the study of these themes. The present work aims to motivate the study and research involving students and teachers in this important theme of geometry.