CARACTERIZAÇÃO DA CURVATURA ESCALAR DE SÓLITONS DE YAMABE E SÓLITONS DE RICCI-BOURGUIGNON

Abstract

RESUMO:

Neste trabalho estudaremos resultados que abordam a caracterização da curvatura escalar de sólitons de Yamabe e sólitons de Ricci-Bourguignon, fazendo uma divisão desses resultados em casos compactos e completos não-compactos através do uso de ferramentas como: fórmulas do tipo Bochner, teoremas do tipo Liouville, integral de Dirichletnita, condição de Kazdan-Warner, crescimento quadrático da função potencial, alguma regularidade Lp ou L1 da variedade e parabolicidade. Como aplicação de tais resultados apresentaremos teoremas de isometria. Finalmente, obtemos novos resultados nos casos compactos e completos não-compactos para sólitons de Ricci-Bourguignon.

ABSTRACT: In this work we will study results that approach the characterization of the scalar curvature of Yamabe solitons and Ricci-Bourguignon solitons, dividing these results into compact and complete non-compact cases through the use of tools such as: Bochner-type formu-las, Liouville-type theorems, nite Dirichlet integral, Kazdan-Warner condition, quadratic growth of the potential function, some regularity Lp or L1 of the manifold and parabo-licity. As an application of such results, we will present isometry theorems. Finally, we obtain new results on the compact and complete non-compact cases for Ricci-Bourguignon solitons.