CONTROLE EXATO ÁS TRAJETÓRIAS VIA ESTRATEGIA DE STACKELBERG-NASH PARA EQUAÇÕES PARABÓLICAS

Abstract

RESUMO:Neste trabalho apresentamos a controlabilidade exata `as trajetórias para uma equação linear parabólica via estratégia de Stackelberg - Nash. Devido `a linearidade do problema aqui estudado, a controlabilidade exata `as trajetórias ´e equivalente `a controlabilidade nula. Por esse motivo, usaremos um argumento padr~ao de observabilidade que reduz o problema de controle nulo `a uma estimativa para as soluções do sistema adjunto do problema principal. Apresentamos também uma nova Desigualdade de Carleman, que ser´a utilizada na obtenção do resultado principal ABSTRACT:In this work we present the exact controllability to the trajectory for a linear parabolic equation via Stackelberg - Nash strategy. Due to the linearity of the problem studied here, the exact controllability of the trajectory is equivalent to zero controllability. For this reason, we will use a standard observability argument that reduces the null-control problem to an estimate for the adjunct solutions of the main problem. We also present a new inequality of Carleman, which will be used to obtain the main result.