CAPACIDADE BIHARMÔNICA E AUTOVALORES BIHARMÔNICOS

Abstract

RESUMO:O escopo deste trabalho é descrever estimativas relacionadas aos autovalores de operadores biharmônicos, como o autovalor de buckling, no ambiente de variedades Riemannianas abertas e completas. Ademais, discutimos o conceito de capacidade biharmônica introduzida em [14]. Uma relação direta sobre a nulidade destes autovalores e a capacidade biharmônica é demonstrada no caso em que a variedade Riemanniana completa seja parabólica. Além disso, apresentamos estimativas para o autovalor de buckling generalizado, e uma aplicação para o estudo da estabilidade de subvariedades Lagrangianas mínimas em variedades Kähler. ABSTRATCT:This work is intended to describe estimates related to eigenvalues from biharmonic operators as the buckling eigenvalue in the set up of open complete Riemannian manifolds. We also discuss the concept of biharmonic capacity introduced in [14]. A vanishing property for those eigenvalues and the biharmonic capacity is showed in the case of the Riemannian manifold is complete and parabolic. Furthermore, we present estimates for the generalized buckling eigenvalue, and an application in the study of stability properties for minimal Lagrangian submanifolds in Kähler manifolds