QUADRILÁTEROS CÍCLICOS E A FÓRMULA DE BRAHMAGUPTA

Abstract

RESUMO: Este trabalho tem como objetivo mostrar e fazer algumas aplicações de uma impor-tante fórmula, mas pouco utilizada, da geometria plana, que é a fórmula de Brahmagupta, usada para calcular a área de quadrilátero de nido como cíclico. Apresentamos também a fórmula de Heron, mostrando que há entre essas duas fórmulas uma estreita relação. Estudos posteriores, atribuídos ao matemático alemão Carl Anton Bretschneider, genera-lizaram a fórmula de Brahmagupta, chegando-se a uma fórmula que se aplica ao cálculo da área de um quadrilátero convexo qualquer. Os dados históricos e biográ cos de He-ron e Brahmagupta também são mencionados neste trabalho, buscando compreender o contexto de sua época, de seus estudos e descobertas. Finalmente, apresentamos algumas aplicações da fórmula de Heron e da fórmula de Brahmagupta em algumas situações do cotidiano. ABSTRACT: This work aims to show and make some applications of an important formula, but little used, plane geometry, which is the Brahmagupta formula used to calculate the quadrilateral area de ned as cyclical. We also present the formula of Heron, showing that there is between these two formulas a close relationship. Later studies, assigned to the German mathematician Carl Anton Bretschneider, generalized to Brahmagupta's formula, coming to a formula that applies to the calculation of the area of a convex quadrilateral any. The historical and biographical data Heron and Brahmagupta are also mentioned in this work, trying to understand the context of his time, his studies and discoveries. Finally, we present some applications of Heron's formula and Brahmagupta formula in some everyday situations.