MÉTODO DO PONTO PROXIMAL APLICADO AO PROBLEMA DE EQUILÍBRIO EM ESPAÇOS DE HILBERT.

Abstract

RESUMO: Neste trabalho apresentamos o Método do Ponto Proximal para resolver o Problema de Equilíbrio definido em um conjunto convexo e fechado contido em um espaço de Hilbert real. Apresentamos a definição do problema de Equilíbrio, alguns casos particulares e resultados de existência. Mostramos que o Método do Ponto Proximal para resolver o Problema de Equilíbrio PPEP gera uma sequência de pontos que são soluções dos subproblemas propostos. Mostramos também a convergência do PPEP para a solução do Problema de Equilíbrio sobre hipóteses razoáveis..............ABSTRACT: In this work we present the Proximal Point Method to solve the Equilibrium Problem de ned in a convex and closed set contained in a real Hilbert space. We present the de nition of the Equilibrium problem, some particular cases and some existence results. Show that the Proximal Point Method to solve the Equilibrium problem PPEP generates a sequence of points that are solution of each proposed sub-problems. Also show the convergence of PPEP to solve the Equilibrium problem on reasonable assumptions.