Abstract:
RESUMO: Neste trabalho, apresentamos uma generalização do Método do Ponto Proximal para
minimizar uma função vetorial, não necessariamente convexa, no contexto de espaços
euclidianos. No problema estudado, as coordenadas da função vetorial são definidas como
o máximo de funções continuamente diferenciáveis. Iniciamos estudando o Método do
Ponto Proximal clássico para o Problema de Otimização Multiobjetivo e ferramentas de
derivação generalizada no sentido de Clarke. Como resultados, temos que qualquer ponto
de acumulação da sequência gerada pelo método de um ponto crítico Pareto-Clarke. Além
disso apresentamos a convergência do Método do Ponto Proximal para um ponto crítico
Pareto fraco. ABSTRACT: In this work, we present a generalized proximal point method for minimizing a vectorial
function, not necessarily convex, in the setting of Euclidean Spaces. In the problem
studied, the coordinates functions of the vectorial function are dened by the maximum
of continuously di
erentiable functions. For this, we started studying of the Classical
Proximal Point Method for the Multiobjective Optimization Problem and tools of Clarke's
generalized derivate. As results, we have that any cluster point of the sequence generated
by the method is a Pareto-Clarke stationary point. Moreover, we present a convergence
of the Proximal Point Method for a weak Pareto stationary point.
