Abstract:
RESUMO: Este trabalho apresenta a construção do conjunto dos números Inteiros e dos números
Racionais pelo método da simetrização, popularizado pelo filósofo matemático Bertrand
Russell, tomando como base o conjunto dos números Naturais. Apresenta também al-gumas aplicações desses conjuntos numéricos. Sobre números naturais consideramos o
método de demonstração por indução finita e a notação de somatório e produtório. Como
aplicação dos Inteiros exibimos os seguintes tópicos básicos da teoria elementar dos núme-ros: divisibilidade, congruência, números primos e um estudo sobre a mudança de base de
um sistema de numeração. Como complemento do estudo dos Racionais são apresentados
os conceitos de valor absoluto e de mudança de base de um sistema de numeração para
esse conjunto. O objetivo principal é disponibilizar a alunos e professores de Matemática
um material simples de entender, sem abrir mão do rigor matemático, que possa levar a
uma real compreensão do conceito de número. ABSTRACT: This work presents the construction of the set of integer numbers and Rational Num-bers by the method of symmetrization, popularized by the mathematician philosopher
Bertrand Russelll, based on the set of natural numbers. It also presents some applications
of these numerical sets. About natural numbers we consider the demonstration method
of finite induction and notation sum and productory operator. As application of the inte-gers we show the following basic topics from the elementary number theory: divisibility,
congruence, primes and a study on the basis change for a numbering system. As rational
study are presented concepts complement absolute value and a base change numbering
system for that set. The main purpose is to provide for mathematics students and teachers
a simple material to understand, without giving up mathematical rigor, which can lead
to a real understanding of the number concept.
