RECONSTRUÇÃO DE IMAGEM COM nmBDCA para modelos não convexos

Abstract

RESUMO: A reconstrução de imagens é muito importante para atividades que dependem da análise ótica e comparativa de dados. Os sinais, obtidos através de sistemas de aquisição, podem ser corrompidos por vários fatores, como movimentação da câmera e ruídos, mas podem ser recuperados pela aplicação de técnicas que os modelam matematicamente. Com isso, ferramentas de otimização contínua vem se tornando populares nos últimos anos em problemas de imagem. Este trabalho busca reconstruir imagens ruidosas, utilizando o non-monotone Boosted DC Algorithm (nmBDCA), uma variante acelerada do Difference of Convex Algorithm (DCA), com uma versão não convexa do modelo de Total Variation (TV), para obter melhor desempenho computacional que o DCA, com qualidade superior. Os resultados são mostrados em três seções: a primeira com imagens em preto e branco, a segunda com imagens médicas de tomografia computadorizada (TC) e a terceira comparando o nmBDCA a uma versão do Boosted Difference of Convex Algorithm (BDCA) com suavização da primeira componente DC, reconstruindo imagens médicas de TC e imagens de ressonância magnética (RM), com diferentes tipos e níveis de ruído. Os resultados da primeira seção enfatizam que o nmBDCA realiza reconstruções com maior PSNR em todos os experimentos, menor tempo de CPU e SSIM maior ou igual ao DCA em 91,67% dos testes. O modelo de TV não convexo é mais robusto que o convexo na presença de mais ruído, apresentando SSIM e PSNR maiores em todos os experimentos realizados. Na segunda seção, o nmBDCA supera DCA em qualidade de reconstrução e tempo de CPU em todos os testes. O desempenho do modelo não convexo aplicado com nmBDCA supera o modelo convexo em SSIM e tempo de CPU em todos os experimentos, sendo superior em PSNR em 77,78% dos os testes. Na terceira seção de resultados é proposta uma variação do BDCA em que uma técnica de suavização é aplicada na primeira componente do modelo DC. Assim, a reconstrução de imagem é similar ao nmBDCA em termos de qualidade (SSIM e PSNR), perdendo apenas em tempo de CPU. Isso mostra o potencial da versão proposta para análise de problemas nesta área de estudo. ABSTRACT: Image reconstruction is important for activities that rely on optical and comparative data analysis. Signals obtained through acquisition systems can be inconsistent due to several factors, such as camera movement and noise, but they are by applying techniques that model them mathematically. With this, continuous optimization tools have become popular in recent years in image problems. This work seeks to reconstruct noisy images, using non-monotone Boosted DC Algorithm (nmBDCA), an accelerated variant of Difference of Convex Algorithm (DCA), with a non-convex version of the Total Variation (TV) model, to obtain better computational performance than DCA, with similar quality or superior. The results are shown in three sections: the first with black and white images, the second with medical computed tomography (CT) images and the third comparing nmBDCA to a version of Boosted Difference of Convex Algorithm (BDCA) with smoothing of the first DC component, reconstructing medical CT images and magnetic resonance images (MRI), with different types and levels of noise. The results of the first section emphasize that nmBDCA performs reconstructions with greater PSNR in all experiments, lower CPU time and SSIM greater than or equal to DCA in 91.67% of tests. The non-convex TV model is more robust than the convex one in the presence of more noise, presenting higher SSIM and PSNR in all experiments performed. In the second section, nmBDCA outperforms DCA in survivability and CPU time in all tests. The performance of the non-convex model applied with nmBDCA outperforms the convex model in SSIM and CPU time in all experiments, being superior in PSNR in 77.78% of those tested. In the third section of results, a variation of BDCA is proposed in which a smoothing technique is applied to the first component of the DC model. Thus, image reconstruction is similar to nmBDCA in terms of quality (SSIM and PSNR), second only in CPU time. This shows the potential of the proposal for analyzing problems in this area of study.