A DYNAMIC PROGRAMMING APPROACH OF THE OPTIMAL REACTIVE DISPATH CONTROL ADJUSTMENTS SEQUENCING TO MINIMIZE OPERATIONAL LOSSES IN TRANSMISSION SYSTEMS

Abstract

RESUMO: A minimização das perdas operacionais em sistemas de transmissão de energia elétrica pela resolução de problemas de Despacho Ótimo de Potência Reativa (DOPR) consiste em um tópico de pesquisa bem consolidado que contribui para o funcionamento seguro

do sistema elétrico, a economia de recursos escassos, a redução de custos opera- cionais e até mesmo para amenizar as emissões de gases de efeito estufa no setor

elétrico (especialmente em mercados regulados de eletricidade), por meio do ajuste

ótimo nas variáveis de controle do sistema: a magnitude de tensão terminal de gera- dores e condensadores síncronos, taps de transformadores em-fase e susceptâncias

equivalentes de reatores e bancos de capacitores em derivação, ou shunt. No entanto, os operadores de sistemas de energia elétrica não podem realizar ajustes de controles reativos inadvertidamente, ou de maneira simultânea, uma vez que dispõem de um período limitado no qual tais controles devem ser ajustados antes de uma alteração significativa no despacho de potência ativa das unidades de geração despacháveis. Além disso, a maioria dos trabalhos na literatura não leva em conta na formulação do problema de DOPR a sequência na qual os ajustes nos controles devem ser realizados, ou seja, o caminho que conduz efetivamente o ponto de operação do sistema em direção ao ótimo. Este trabalho, portanto, propõe o sequenciamento ótimo de n ajustes ótimos nos controles de potência reativa, os quais minimizam as perdas operacionais

em sistemas de transmissão de energia, pela definição de um problema de programa- ção não linear inteira mista (combinatorial) com n! possíveis soluções, modelado como

um problema de caminho mínimo em grafos. Esse problema de caminho mínimo em grafos é resolvido por meio de uma abordagem metodológica baseada em programação dinâmica e computação paralela; a complexidade assintótica de tempo da abordagem proposta também é apresentada e discutida. Ao contrário da maioria dos trabalhos na literatura, que sequenciam heuristicamente os ajustes ótimos nos controles de potência reativa, esta abordagem garante a otimalidade do caminho obtido. São apresentados resultados numéricos, tempos médios de execução de algoritmos, comparações dos resultados entre a abordagem proposta neste trabalho e algumas técnicas na literatura, e métricas de desempenho de aplicações computacionais paralelas para sistemas de transmissão de energia elétrica com até 27 variáveis de controle para validar a eficácia e demonstrar a aplicabilidade prática desta proposta. ABSTRACT: Minimizing operational losses in transmission power systems by the Optimal Reactive Dispatch (ORD) problem consists in a timely research topic that contributes to secure power system operation, the rational the use of scarce resources, the reduction of operational costs, and even the mitigation of greenhouse gas emissions by the power

sector (especially in regulated electricity markets) by optimally adjusting its control- lable variables, i.e., the terminal voltage magnitude settings of synchronous generators

and condensers, the tap ratio settings of on-load tap-changing transformers, and the equivalent susceptances of switchable shunt capacitor banks and reactors. However, power system operators cannot inadvertedly or simultaneously realize such ORD control adjustments, and have a limited time frame in which such controls must be adjusted prior

to a significant change in the active power output of dispatchable generation units. More- over, most works in the literature do not account in the ORD problem formulation for the

sequence in which such control adjustments must be realized, i.e., the path that effec- tively leads power system operation toward the optimum. Therefore, this work features

the optimal sequencing of n ORD control adjustments that minimize operational losses in transmission power systems by the statement of such a mixed-integer (combinatorial) nonlinear programming problem with n! possible solutions as a graph-shortest-path problem. Then, this specific graph-shortest-path problem is solved by a methodological approach based on dynamic programming and parallel computing; the asymptotic time complexity of the proposed methodological approach is also presented and discussed. As opposed to most works in the literature, which heuristically sequence ORD control adjustments, the methodological approach featured in this work guarantees that the obtained path toward minimal operational losses is optimal. Numerical results, average algorithm runtimes, and some parallel-computing performance metrics considering transmission systems with up to 27 controllable variables, and a comparison of results between the proposed methodological approach and other techniques in the literature are presented to validate the effectiveness and to show the straightforward application of such a methodological proposal.