TEORIA DE HOMOLOGIA E APLICAÇÕES

Abstract

RESUMO: Nesta dissertação estudaremos noções da área de topologia algébrica, com enfoque em homologia simplicial. Apresentaremos alguns resultados de fundamental importância da área de álgebra homológica., calcularemos os grupos de homologia de algumas pseudovariedades e como aplicação da teoria estudada provaremos alguns teoremas clássicos, como por exemplo o teorema da invariância da dimensão dos espaço euclidianos por homeofismos e o Teorema dos Pontos Fixos de Lefschetz. ABSTRACT: In this dissertation we will study notions in the area of ​​algebraic topology, focusing on simplicial homology. We will present some results of fundamental importance in the area of ​​homological algebra., we will calculate the homology groups of some pseudomanifolds and, as an application of the studied theory, we will prove some classic theorems, such as the theorem of the invariance of the dimension of Euclidean spaces by homeophisms and the Theorem of the Lefschetz Fixed Points.