Abstract:
RESUMO: Neste trabalho estudaremos resultados que abordam a caracterização da curvatura escalar
de sólitons de Yamabe e sólitons de Ricci-Bourguignon, fazendo uma divisão desses
resultados em casos compactos e completos não compactos através do uso de ferramentas
como: fórmulas do tipo Bochner, teoremas do tipo Liouville, integral de Dirichlet
nita, condição de Kazdan-Warner, crescimento quadrático da função potencial, alguma
regularidade Lp ou L1 da variedade e parabolicidade. Como aplicação de tais resultados
apresentaremos teoremas de isometria. Finalmente, obtemos novos resultados nos casos
compactos e completos n~ao-compactos para sólitons de Ricci-Bourguignon.
ABSTRACT: In this work we will study results that approach the characterization of the scalar curvature
of Yamabe solitons and Ricci-Bourguignon solitons, dividing these results into compact
and complete non-compact cases through the use of tools such as: Bochner-type formulas,
Liouville-type theorems, nite Dirichlet integral, Kazdan-Warner condition, quadratic
growth of the potential function, some regularity Lp or L1 of the manifold and parabolicity.
As an application of such results, we will present isometry theorems. Finally, we
obtain new results on the compact and complete non-compact cases for Ricci-Bourguignon
solitons.
