CONTROLE PID MULTIVARIÁVEL: uma abordagem baseada em aspectos de robustez

Abstract

RESUMO: Este trabalho apresenta uma proposta de para sintonia de controladores PID multivariáveis descentralizados realizada através de uma análise de robustez dos controladores sintonizados por diferentes métodos de sintonia robusta. Nesse contexto, apresenta-se uma revisão bibliográfica que trata dos métodos de análise de sistemas de controle robusto. Esse trabalho apresenta uma proposta de controle para sistemas multivariáveis como alternativa às metodologias tradicionais, como o controle desacoplado. Três questionamentos são levantados ao longo do trabalho: É possível promover o desacoplamento de sistemas multivariáveis sem a necessidade da aplicação do método sequencial ou de desacopladores? Os métodos baseados em robustez apresentam desempenho satisfatório no controle descentralizado de sistemas multivariáveis? E qual o desempenho dos métodos propostos quando comparados com metodologias tradicionais? Para responder esses questionamentos, foi realizada a avaliação da eficiência de métodos de sintonia robusta de controladores PID em promover o controle multivariável descentralizado de sistemas com acoplamento entre as malhas. Foram estudados três métodos de sintonia robusta inicialmente concebidos para aplicações em sistemas SISO: o método IMC, o método de Skogestad e o método AMIGO. Os controladores apresentados neste trabalho foram avaliados em dois processos multivariáveis, uma planta de tanques acoplados e uma incubadora neonatal, ambas com forte interação entre as malhas. Foram calculados os controladores aplicando cada um dos métodos, para as plantas em questão, e os resultados obtidos foram comparados aos resultados quando aplicado o método de Ziegler-Nichols. Foram estudados os critérios de estabilidade robusta, seguimento de referência e rejeição de perturbações para cada um dos controladores obtidos e, para um avaliação da eficácia dos controladores, foram adotados os índices de desempenho ISE, IAE, ITAE e ITSE. Os resultados obtidos para os controladores robustos foram comparados aos resultados obtidos quando aplicado uma técnica de sintonia tradicional, o método de Ziegler-Nichols, e percebeu-se que, de fato, o método tradicional é insuficiente para garantir seguimento de referência e rejeição de perturbações quando aplicado a um sistema MIMO com grande acoplamento entre as malhas. Os controladores robustos, por outro lado, foram eficientes em promover o controle descentralizado, todos os métodos de sintonia robusta abordados apresentaram resultados semelhantes. Dentre os métodos bem-sucedidos no controle descentralizado, o método AMIGO teve destaque no controle do duplo-tanque, pois produziu os menores valores do índice ITAE (17666 e 20610, para os tanques 1 e 2, respectivamente), enquanto o método de Skogestad teve destaque no controle da incubadora, pois produziu os menores valores do índice ITAE (30400000 e 2830600 para as malhas de umidade e temperatura, respectivamente).

ABTRACT: This work presents a proposition of decentralized multi-variable PID control made through a robustness analysis of the controllers obtained via different robust tuning methods. In this context, a bibliographical revision which brings from the basic PID control theory to the analysis of robust control systems. This work proposes an alternative methodology to the traditional ones, such as decoupled control. Three questions were posed along this work: Is it possible to promote decoupling of multivariable systems without applying a sequential method or decouplers? Ate robustness based methods enough in descentralized multivariable control? And what is the performance of these methods when compared to traditional tuning method? To answer these, the efficiency of robust PID controllers on promoting the multi-variable control of systems with coupling between the loops was studied. Three main robust tuning methods originally conceived for SISO systems were investigated: the IMC method, the Skogestad method and the AMIGO method. he controllers presented in this work were evaluated in two multi-variable processes, a coupled tank system and a neonatal incubator, both with strong coupling between the loops. The controllers applying each one of the proposed methods were calculated, to each plant described, and the results obtained were compared to the results applying the Ziegler-Nichols method. The robust stability, reference tracking and disturbance rejection criteria were analyzed for each of the controllers obtained and, for a further performance evaluation of the controllers, the performance indexes ISE, IAE ITAE and ITSE were applied. The results obtained for the robust controllers were compared to the results obtained when a traditional tuning method was applied, the Ziegler-Nichols method, and in fact, it was noticed that the traditional approach is insufficient to guarantee the reference tracking and disturbance rejection when applied to a MIMO system with great coupling between the loops. The robust controllers, on the other hand, were very efficient in promoting decentralized control, all the robust tuning methods presented similar results. Among the well-succeeded methods the AMIGO method presented the best results when applied to the coupled tank system, producing the smallest values of ITAE (17666 and 20610 for the Tanks 1 and 2, respectively), while the Skogestad method presented the best results for the neonatal incubador, producing the smallest values of ITAE (30400000 and 2830600 for the humidity and temperature loops, respectively).