ESTUDO DO MAGNETISMO DILUÍDO NO MODELO DE HUBBARD REPULSIVO SOBRE UMA REDE DE LIEB

Abstract

RESUMO:Hamiltonianas de modelos tight-binding descrevem uma variedade de fenômenos físicos complexos, como magnetismo, que só podem ser compreendidos em sistemas fortemente correlacionados através da introdução de uma interação entre elétrons. Nesse contexto, Lieb demonstrou que a Hamiltoniana de Hubbard em geometrias bipartidas (em dimensão qualquer) com um número desigual de sítios nas sub-redes e no regime de banda semipreenchida ( = 1) possui um estado fundamental com spin total não nulo, na presença de interação eletrônica U homogênea nos sítios. Isto é, o sistema é ferromagnético para qualquer valor de U > 0. Em vista disso, investigamos nesta dissertação propriedades fundamentais de sistemas magnéticos para além do escopo do teorema de Lieb. Consideramos o modelo de Hubbard repulsivo em regime de banda semipreenchida na rede de Lieb (uma rede quadrada decorada nas ligações, similar aos planos de CuO2 em supercondutores de alta temperatura, onde os sítios d ocupam os vértices de um quadrado de lado unitário e os sítios p ficam a meia distância dos sítios d) fazendo-se diluição aleatória no valor local da interação U, com probabilidade f para U = 0 e (1 ���� f) para U = 4 nos sítios da rede. Para esta finalidade, usamos o método de Monte Carlo quântico determinantal para resolver exatamente o problema dos elétrons interagentes em redes quadradas de tamanho linear L 8 e analisamos os efeitos da diluição no ordenamento magnético através das funções de correlação spin-spin e da magnetização nas duas sub-redes. Observamos que os efeitos da presença de sítios diluídos com U = 0 levam ao aumento da probabilidade de dupla ocupação dos sítios, inibindo a formação de momento local e, consequentemente, levando à destruição da ordem ferromagnética de longo alcance para um valor crítico de diluição fcrit 0:55. Este valor é muito maior que o limiar de percolação clássico da rede. A análise das sub-redes evidencia o papel fundamental dos sítios p na observação e persistência da ordem de longo alcance no sistema. ABSTRACT:Tight-binding hamiltonians describe a variety of complex phenomena, such as magnetism, which is only understood in strongly correlated systems, by introducing a interaction between electrons. In this context, Lieb demonstrated that the Hubbard Hamiltonian in bipartite geometries (in any dimension) with an unequal numbers of sites in the sublattices, and in the half-filled band regime ( = 1), exhibits a ground state with nonzero total spin, in presence of homogeneous electronic interaction U on the sites. That is, the system is ferromagnetic for any value of U > 0. In this dissertation, we investigate fundamental properties of magnetic systems beyond the scope of Lieb’s theorem. We consider the repulsive Hubbard model in the half-filled band regime on the Lieb’s lattice (a square lattice decorated in the bonds, similar to the CuO2 planes in high temperature superconductors, where d sites occupy the vertices of an unit side square and p sites are halfway away from d ones) performing random dilution at the local value of the interaction U, with probability f for U = 0 and (1 ���� f) for U = 4. To this end, we use the determinant quantum Monte Carlo method to solve exactly the problem of interacting electrons in lattices with linear size L 8, and analyzed the effects of dilution in the magnetic order through the spin-spin correlation functions and magnetization in two sublattices. We observed that the presence of diluted sites with U = 0 lead to an increase in the probability of double occupancy, inhibiting the formation of local moment and, eventually, leading to the destruction of the long-range ferromagnetic order for a critical dilution fcrit 0:55. This value is much higher than the classical percolation threshold for this lattice. The analysis of the sublattice shows the fundamental role of the p-sites in the observation and persistence of the long-range order in the system.