TRAJETÓRIA EXÓTICA E EXPERIMENTOS DE INTERFERÊNCIA COM ONDAS DE MATÉRIA

Abstract

RESUMO:Nesse trabalho, estudamos aspectos te oricos da inclus~ao de caminhos menos prov aveis, trajet orias ex oticas, em experimentos de interfer^encia com ondas de mat eria. Diante disso, revisamos a literatura das integrais de caminho de Feynman que fornecem o suporte para a exist^encia desse tipo de amplitude de probabilidade em processos de interferometria. Inicialmente, propomos um modelo simples para estudar os efeitos da fase de Gouy no experimento de fenda tripla quando caminhos ex oticos s~ao considerados. Nessas perspectivas, demonstramos que no padr~ao de interfer^encia da fenda tripla, a diferen ca de fase de Gouy e imprescind vel na determina c~ao do par^ametro de Sorkin, esse que e utilizado para quanti car os efeitos f sicos de caminhos menos prov aveis. De posse das fun c~oes de onda, calculamos o par^ametro de Sorkin e revelamos que num estudo onde caminhos ex oticos s~ao inclu dos no princ pio da superposi c~ao, a diferen ca de fase de Gouy n~ao pode ser negligenciada. Partindo da de ni c~ao do par^ametro de Sorkin da literatura, que foi inicialmente de nido na fenda tripla, seria imposs vel utilizar essa grandeza para indicar o efeito de caminhos ex oticos na fenda dupla. Por outro lado, em nosso trabalho mostramos que e poss vel utilizar as intensidades, bem como as franjas de visibilidade, em pontos espec cos da tela de detec c~ao para evidenciar os efeitos de caminhos ex oticos no experimento de fenda dupla. Nesse caso, consideramos a intensidade relativa, na posi c~ao x = 0, como fun c~ao da dist^ancia da fenda ao anteparo, foi poss vel de nir uma visibilidade totalmente oriunda de caminhos ex oticos. Nessa posi c~ao, fomos capazes de escrever o par^ametro de Sorkin em fun c~ao da visibilidade e das fases axiais, que incluem a fase de Gouy. Diante disso, temos a possibilidade de atestar a exist^encia de caminhos menos prov aveis na fenda dupla, medindo desvios da unidade das na visibilidade das franjas. Em busca de aumentar o efeito da contribui- c~ao de caminhos ex oticos, n os mostramos que no regime de Fresnel, ou regime intermedi ario, escolhendo adequadamente um conjunto de par^ametros, a fenda dupla pode servir como um experimento capaz de produzir uma signi cativa ampli ca c~ao do par^ametro de Sorkin ABSTRACT:In this work, we studied the theoretical aspects of less plausible paths, exotic trajectories, on interference experiments with matter waves. Therefore, we reviewed Feynman's integral pathway literature which provides all support for the existence of this type of probability amplitude in interferometry procedures. Initially, we propose a simple model to study the e ects of Gouy's phase in a triple slit experiment considering non-classical paths. Under these perspectives, we demonstrated that in a standard interference triple slit, the di erence on the Gouy's phase is crucial to determinate Sorkin's parameter, which is used to quantify the physical e ects of exotic trajectories. Possessing the function waves, we calculated Sorkin's parameter and unveiled that in a study where exotic trajectories are included in a superposition principle, the di erence on Gouy's phase can't be ignored. As for the de nition of Sorkin's parameter literature, which was initially established on a triple slit, it would be impossible to use this magnitude to indicate the e ects of exotic trajectories in a double slit. On the other hand, in this paper, we show that it is possible to use the intensity as well as fringe visibility at speci c locations on the detection screen to highlight the e ects of non-classical paths on a double slit experiment. In this case, we consider the relative intensity, in the position x = 0, as a function of the distance from the slit to the screen, it was possible to de ne a visibility exclusively originated from non-classical paths. In this position, we were able to write Sorkin's parameter as a visibility function and axial phases, which include Gouy's phase. Consequently, we have the possibility to verify the existence of exotic trajectories on a double slit, measuring a value di erent from 1 for the fringe visibility. In a quest of increasing the contribution of exotic trajectories, we showed that on a Fresnel regime, or intermediate regime, choosing a set of parameters properly, a double slit can count for an experiment capable of producing a substantial ampli cation in Sorkin's parameter .