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RESUMO:Nesse trabalho, estudamos aspectos te oricos da inclus~ao de caminhos menos prov aveis, trajet
orias ex oticas, em experimentos de interfer^encia com ondas de mat eria. Diante disso, revisamos
a literatura das integrais de caminho de Feynman que fornecem o suporte para a exist^encia
desse tipo de amplitude de probabilidade em processos de interferometria. Inicialmente, propomos
um modelo simples para estudar os efeitos da fase de Gouy no experimento de fenda
tripla quando caminhos ex oticos s~ao considerados. Nessas perspectivas, demonstramos que no
padr~ao de interfer^encia da fenda tripla, a diferen ca de fase de Gouy e imprescind vel na determina
c~ao do par^ametro de Sorkin, esse que e utilizado para quanti car os efeitos f sicos de
caminhos menos prov aveis. De posse das fun c~oes de onda, calculamos o par^ametro de Sorkin
e revelamos que num estudo onde caminhos ex oticos s~ao inclu dos no princ pio da superposi c~ao,
a diferen ca de fase de Gouy n~ao pode ser negligenciada. Partindo da de ni c~ao do par^ametro de
Sorkin da literatura, que foi inicialmente de nido na fenda tripla, seria imposs vel utilizar essa
grandeza para indicar o efeito de caminhos ex oticos na fenda dupla. Por outro lado, em nosso
trabalho mostramos que e poss vel utilizar as intensidades, bem como as franjas de visibilidade,
em pontos espec cos da tela de detec c~ao para evidenciar os efeitos de caminhos ex oticos no
experimento de fenda dupla. Nesse caso, consideramos a intensidade relativa, na posi c~ao x = 0,
como fun c~ao da dist^ancia da fenda ao anteparo, foi poss vel de nir uma visibilidade totalmente
oriunda de caminhos ex oticos. Nessa posi c~ao, fomos capazes de escrever o par^ametro de Sorkin
em fun c~ao da visibilidade e das fases axiais, que incluem a fase de Gouy. Diante disso, temos
a possibilidade de atestar a exist^encia de caminhos menos prov aveis na fenda dupla, medindo
desvios da unidade das na visibilidade das franjas. Em busca de aumentar o efeito da contribui-
c~ao de caminhos ex oticos, n os mostramos que no regime de Fresnel, ou regime intermedi ario,
escolhendo adequadamente um conjunto de par^ametros, a fenda dupla pode servir como um
experimento capaz de produzir uma signi cativa ampli ca c~ao do par^ametro de Sorkin
ABSTRACT:In this work, we studied the theoretical aspects of less plausible paths, exotic trajectories,
on interference experiments with matter waves. Therefore, we reviewed Feynman's integral
pathway literature which provides all support for the existence of this type of probability
amplitude in interferometry procedures. Initially, we propose a simple model to study the
e ects of Gouy's phase in a triple slit experiment considering non-classical paths. Under these
perspectives, we demonstrated that in a standard interference triple slit, the di erence on the
Gouy's phase is crucial to determinate Sorkin's parameter, which is used to quantify the physical
e ects of exotic trajectories. Possessing the function waves, we calculated Sorkin's parameter
and unveiled that in a study where exotic trajectories are included in a superposition principle,
the di erence on Gouy's phase can't be ignored. As for the de nition of Sorkin's parameter
literature, which was initially established on a triple slit, it would be impossible to use this
magnitude to indicate the e ects of exotic trajectories in a double slit. On the other hand,
in this paper, we show that it is possible to use the intensity as well as fringe visibility at
speci c locations on the detection screen to highlight the e ects of non-classical paths on a
double slit experiment. In this case, we consider the relative intensity, in the position x = 0,
as a function of the distance from the slit to the screen, it was possible to de ne a visibility
exclusively originated from non-classical paths. In this position, we were able to write Sorkin's
parameter as a visibility function and axial phases, which include Gouy's phase. Consequently,
we have the possibility to verify the existence of exotic trajectories on a double slit, measuring
a value di erent from 1 for the fringe visibility. In a quest of increasing the contribution of
exotic trajectories, we showed that on a Fresnel regime, or intermediate regime, choosing a
set of parameters properly, a double slit can count for an experiment capable of producing a
substantial ampli cation in Sorkin's parameter . |
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