Abstract:
RESUMO:O escopo deste trabalho é descrever estimativas relacionadas aos autovalores de operadores biharmônicos, como o autovalor de buckling, no ambiente de variedades Riemannianas
abertas e completas. Ademais, discutimos o conceito de capacidade biharmônica introduzida em [14]. Uma relação direta sobre a nulidade destes autovalores e a capacidade
biharmônica é demonstrada no caso em que a variedade Riemanniana completa seja parabólica. Além disso, apresentamos estimativas para o autovalor de buckling generalizado, e
uma aplicação para o estudo da estabilidade de subvariedades Lagrangianas mínimas em
variedades Kähler. ABSTRATCT:This work is intended to describe estimates related to eigenvalues from biharmonic operators as the buckling eigenvalue in the set up of open complete Riemannian manifolds. We
also discuss the concept of biharmonic capacity introduced in [14]. A vanishing property
for those eigenvalues and the biharmonic capacity is showed in the case of the Riemannian
manifold is complete and parabolic. Furthermore, we present estimates for the generalized
buckling eigenvalue, and an application in the study of stability properties for minimal
Lagrangian submanifolds in Kähler manifolds
