DEMONSTRAÇÕES MATEMÁTICAS: importância e contribuições para a aprendizagem da matemática no Ensino Médio

Abstract

RESUMO: Este trabalho de pesquisa trata de mostrar que as demonstrações estão incorporadas à prática da Matemática, que são ferramentas para provar as afirmações feitas nesta ciência e procura verificar a importância delas nas aulas de Matemática do Ensino Médio. Enfatiza-se a apresentação da definição formal de uma Demonstração Matemática e sua relação com os objetivos, conteúdos e processo de ensino. Esta dissertação objetiva também identificar e definir as Componentes do Ensino da Matemática, a Conceituação, a Manipulação e as Aplicações, procurando mostrar que são elementos importantes no processo de ensino da Matemática, reforçando que seu uso bem equilibrado pode contribuir significativamente para uma melhor aprendizagem dos conceitos acerca da Matemática. Para análise da influência das demonstrações na melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem da Matemática e para a formação geral do educando do Ensino Médio, versa-se também, no âmbito desta pesquisa, sobre as diferentes técnicas de demonstrações em Matemática e as suas adequações de acordo com a necessidade para demonstrar resultados. Com foco nesse objetivo, apresenta-se uma lista de alguns resultados e fórmulas presentes no currículo do Ensino Médio, acompanhadas, é claro, de suas respectivas demonstrações. Finalmente, conclui-se que as demonstrações em Matemática têm papel fundamental para sua verificação como ciência e, desta forma, vislumbra-se uma maior popularidade das demonstrações entre os professores de Matemática do Ensino Médio e também despertar nos alunos desta etapa de ensino o desenvolvimento do raciocínio lógico dedutivo visando uma aprendizagem mais completa. ABSTRACT: This research work tries to show that the demonstrations are incorporated into the practice of Mathematics, which are tools to prove the afirmations made in this science and try to verify the importance of them in the classes of Mathematics of High School. It is emphasized the presentation of the formal definition of a Mathematical Demonstration and its relation with the objectives, contents and teaching process. This dissertation also aims to identify and define the Components of Mathematics Teaching, Conceptualization, Manipulation and Applications, trying to show that they are important elements in the teaching process of Mathematics, reinforcing that their well balanced use can contribute significantly to a better learning of Mathematics. concepts about mathematics. In order to analyze the inuence of the demonstrations on the improvement of the teaching and learning quality of Mathematics and for the general education of the High School student, the scope of this research is also related to the different demonstration Techniques in Mathematics and their adaptations according to the need to demonstrate results. Focusing on this objective, we present a list of some results and formulas present in the High School curriculum, accompanied, of course, by their respective demonstrations. Finally, it is concluded that the demonstrations in Mathematics play a fundamental role for its verification as a science and, in this way, it is possible to see a greater popularity of the demonstrations among the teachers of Mathematics of High School and also to awaken in the students of this stage of teaching the development of deductive logic for a more complete learning.