Abstract:
RESUMO: Neste trabalho, apresentaremos um teorema de splitting local para uma variedade tri-dimensional com curvatura escalar limitada inferiormente e bordo médio convexo que contém uma superfície localmente minimizante de área com bordo livre. Além disso, usaremos esse resultado local para obter um teorema de rigidez global para discos minimizantes de área com bordo livre. Tais resultados foram obtidos por Lucas Ambrozio no artigo Rigidity of Area Minimizing Free Boundary Surfaces in Mean Convex Three-Manifold. ABSTRACT: In this work,we Will present a local splitting theorem for a three-dimensional manifold with scalar curvature bounded from lower and boundary mean convex that contains a locally area-minimizing free boundary. Inaddition we will use this local result to obtain a global rigidity theorem for area-minimizing free boundary disks. Such results were obtained by Lucas Ambrozio in the article Rigidity of Area Minimizing Free Boundary Surfaces in Mean Convex Three-Manifold.
