CONTRIBUIÇÕES AO ESTUDO DE SISTEMAS AMASSADOS

Abstract

RESUMO: A F sica de estruturas formadas a partir do empacotamento de os em cavidades bidimensionais tem sido explorada nos ultimos anos em conexão com sistemas amassados e uma s erie de temas que vão desde aplica ções para a embalagem de DNA em c capsulas virais a teoria de gravidade quântica bidimensional [1, 2]. O o quando injetado numa cavidade bidimensional se dobra formando uma estrutura r gida composta por uma s serie de estruturas fechadas que chamamos de al cas ou la cos. Neste trabalho estudamos a extra cao de um o empacotado em uma cavidade circular bidimensional com o objetivo de remover la cos individualmente e mensurar a for ca necess aria para desempacotar estas estruturas. O tamanho de cada al ca removida, o valor m aximo da for ca necess aria para desempacotar cada al ca, e o comprimento total do o extra do foram medidos e relacionados com um crescimento exponencial e um modelo de campo m édio consistentes com a literatura de arames amassados. Leis de escala para este processo s~ao comentadas, bem como a rela c~ao entre os processos de empacotamento e desempacotamento do o. A estrutura da exposição cão desta disserta c~ao e a que segue: no capi tulo 1 fazemos uma revisão detalhada dos trabalhos existentes na literatura [1, 3, 4], os quais reportam informações importantes para o estudo de os empacotados em cavidades bidimensionais at é o momento. No capí tulo 2 apresentamos nosso procedimento experimental de empacotamento e desempacotamento de os nas cavidades circulares com d = 15 cm e d = 22 cm, enfatizando a forma c~ao e a constru ção do aparato e das estruturas formadas. No cap tulo 3 discutimos modelos estat ísticos dos processos a partir dos dados experimentais obtidos. Finalmente, no cap itulo 4 apresentamos nossas conclusões sobre o tema aqui discutido. ABSTRACT: The physics of structures built from packed wires in two-dimensional cavities has been explored in recent years in connection with crumpled systems and several topics going from applications to DNA packing in viral capsids to the theory of two-dimensional quantum gravity. When a long piece of wire is injected into two-dimensional cavities, it bends and originates in the jammed limit a series of closed structures that we call loops. In this work, we study the extraction of a packed wire from a circular cavity aiming to remove loops individually and to measure the force needed to unpack these loops. The size of each removed loop, the maximum value of the force needed to unpack each loop, and the total length of the extracted wire were measured and related to an exponential growth and a mean eld model consistent with the literature of crumpled wires. Scaling laws for this process are reported as well as the relationship between the processes of pancking and unpacking. The structure of this work is the following: In chapter 1, we have a detailed review of already existenting works, which bringing relevant information about the study of packed wires in two-dimensional cavities. In chapter 2, we present our experimental methods of packing and unpacking of wire in circular cavities with d = 15 cm and d = 22 cm, stressing the formation and construction of the apparatus and of the structures that were made. In chapter 3, we discuss the statistical models of the processes from the experimental data that we obtained. Finally, in chapter 4, we present the conclusions about our work.