UMA PERSPECTIVA DO TEOREMA DE MENELAUS ATRAVÉS DO SOFTWARE GEOGEBRA

Abstract

RESUMO: Este trabalho tem por objetivo apresentar uma forma interativa de abordagem do Teorema de Menelaus, de modo a facilitar o aprendizado em sala de aula. Para isso iremos demonstrar o referido teorema de forma analítica utilizando algumas definições e propriedades geométricas, como razão de segmentos, ângulos relacionados através de um feixe de retas paralelas cortadas por retas transversais, semelhança de triângulos, entre outros. E depois fazemos uma demonstração utilizando o software Geogebra, com a finalidade de mostrar passagens da demonstração do mesmo, de tal forma a elucidar alguns argumentos matemáticos que necessitam de uma maturidade para a compreensão de sua abstração. Por fim apresentamos aplicações do Teorema de Menelaus em algumas questões selecionadas e o seu uso em outros teoremas e proposições que relacionam de alguma forma pontos colineares. ABSTRACT: This paper aims to present an interactive form of approach of the Menelaus Theorem, in order to facilitate the learning in the classroom. For this we will demonstrate this theorem analytically using some geometric definitions and properties, as reason of segments, related angles through a bundle of parallel lines cut by transverse lines, similarity of triangles among others. And then we do a demonstration using Geogebra software, with the purpose of showing passages of the demonstration of it, in such a way to elucidate some mathematical arguments that need to a maturity for the understanding of its abstraction. Finally we present applications of the Menelaus Theorem in some selected questions and their use in other theorems and propositions that relate somehow collinear points.