MODELO DO VOTO DA MAIORIA EM REDE DIRECIONADA DE “SMALL-WORLD-VORONOIDELAUNAY”.

Abstract

RESUMO: O Modelo do Voto da Maioria é um modelo de não equilíbrio que apresenta transição de fase de segunda ordem que caracteriza o sistema na vizinhança da transição de fase. Neste trabalho, estudamos as propriedades críticas do modelo do voto da maioria em rede direcionada de “Small-World-Voronoi-Deulanay” onde a disordem do sistema é simulada utilizando o algoritmo de Monte Carlo. Com estas propriedades foram calculadas a temperatura crítica do sistema e os expoentes críticos γ ν , β ν e 1 ν para diversos valores de probabilidade p (0.1, 0.3, 0.5, 0.7 e 0.9) em diferentes tamanhos de rede N=5000, 10000, 20000, 40000, 60000 e 80000 sítios. Calculamos a magnetização, susceptibilidade e o cumulante de quarta ordem de Binder. Os resultados obtidos mostram que a susceptibilidade diverge para o infinito e apresenta uma transição de fase de segunda ordem. Os expoentes críticos encontrados são independentes dos valores das probabilidades p de religações e também são diferentes dos expoentes do modelo de Ising em duas dimensões. --------------- ABSTRACT: Abstract The Majority Vote Model (MVM) is a non-equilibrium model that presents In this work, we study the critical properties of the majority-voting model in the Voronoi-Deulanay Small-World network where the system disorder is simulated using the algorithm of Monte Carlo. With these properties the critical temperature of the system and the critical exponents γ ν , β ν e 1 ν for several probability values p=(0.1, 0.3, 0.5, 0.7 e 0.9), in different network sizes N = 5000, 10000, 20000, 40000, 60000 and 80000 sites. We calculate the magnetization, susceptibility and the fourth-order accumulator of Binder. The results show that the susceptibility diverges to infinity and presents a second order phase transition.The critical exponents found are independent of the values of the probabilities p of religions and are also different from the exponents of the Ising model in two dimensions.