ALGUMAS APLICAÇÕES DE DESIGUALDADES AO ENSINO BÁSICO

Abstract

RESUMO: Neste trabalho estudamos o conceito, as principais propriedades e algumas aplicações das funções convexas de uma variável real, onde nosso principal objetivo foi mostrar sua utilização em problemas que envolvem desigualdades. Demonstramos as desigualdades de Jensen, de Bernoulli, Young, de Holder, de Minkowski e estudamos as médias de potências, que culminam nas desigualdades entre médias. Finalmente, apresentamos uma seleção com problemas que envolvem máximos ou mínimos, nos quais aplicamos as técnicas estudadas ao longo deste trabalho. ABSTRACT: In this work we study the concept, the main properties and some applications of convex functions of a real variable, where our main objective was to show its use in problems involving inequalities. We demonstrate the Jensen, Bernoulli, Young, Holder, Minkowsk inequalities and studied the power means, culminating in the inequalities between means. Finally, we present a section with problems involving maxima or minima, in which we apply the techniques studied throughout this work.