Abstract:
RESUMO: Nesse trabalho utilizaremos o método de reflexão de Alexandrov (moving plane method) para
investigar propriedades de simetria para a equação k-Hessiana. Em particular, discutiremos o
problema clássico de simetria de Serrin (overdetermined Serrin problem) no qual a existência
de solução para uma equação diferencial parcial sob condições adequadas na fronteira induz a
simetria do domínio.
ABSTRACT: In this work, we will employ Alexandrov’s moving plane method to investigate symmetry properties
for the k-Hessian equation. In particular, we discuss the classical overdetermined Serrin
problem in which the existence of solutions for PDEs under suitable conditions on the boundary
induces the symmetry of the domain itself.
