O MÉTODO DE PONTO PROXIMAL PARA OTIMIZAÇÃO QUASE CONVEXA

Abstract

Resumo: Neste trabalho propomos o Algoritmo do Ponto Proximal, que tem como finalidade a resolução do Problema de Minimização Quase Convexa. Mostraremos que a sequência (xk)k∈N gerada pelo algoritmo converge para os pontos críticos de uma função f : R → R, onde f é derivável, com derivada contínua, ou seja, de classe C1, quase convexa e limitada inferiormente. E, que sob a condição dos parâmetros de regularização convergirem a zero ( lim k→1 λk = 0), obteremos que a sequência converge para a solução do problema. Além disso, apresentaremos algumas ilustrações/aplicações voltadas para educação básica, no intuito de mostrarmos através da prática a utilizaçãoo do referido método. Abstract: In this work we propose the Proximal Point Algorithm that aims the solving of the Minimization QuasiConvex Problem. We will show that the sequence (xk)k∈N generated by the algorithm converges to the critical points of a function f : R → R, where f is derivable, with continuous derivative, that is, class C1, quasiconvex and inferiorly limited. And, that below condition of regularization parameter converges to zero ( lim k→1 λk = 0), we will obtain that the sequence converges to the problem solution. Moreover, we present some illustrations/applications related to basic education, in order to show throught the practice utilization of referred to method.