dc.contributor.author |
SILVA, Juliana Gomes da |
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dc.date.accessioned |
2018-08-08T19:40:59Z |
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dc.date.available |
2018-08-08T19:40:59Z |
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dc.date.issued |
2018-08-08 |
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dc.identifier.uri |
http://hdl.handle.net/123456789/1537 |
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dc.description |
Orientador: Prof. Dr. Paulo Sérgio Marques dos Santos. Coorientadora: Prof.ª Dr.ª Sissy da Silva Souza. Examinador interno: Prof.ª Dr.ª Sissy da Silva Sousa. Examinador externo: Prof. Dr. Gilson do Nascimento Silva (UFOB). |
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dc.description.abstract |
RESUMO: Neste trabalho, consideramos o método de Newton para resolver a equação generalizada F(x) + T(x) 3 0, onde F: Rn ! Rn é uma função continuamente diferençável e T : Rn ! Rn é uma aplicação ponto-conjunto, monótona maximal entre espaços de dimensão finita. Mostramos que o método gera uma sequência que converge quadraticamente para uma solução do problema. Para isso, demonstramos um Teorema tipo-Kantorovich que usa a idéia da função majorante para suavizar a continuidade da derivada F0. Isso nos permite obter o raio ótimo de convergência,unicidade da solução e também resolver equações generalizadas sob a condição de Smale. ABSTRACT:
In this work,we consider the Newton's method for solving the generalized equation F(x) + T(x) 3 0, where F : Rn ! Rn is acontinuously differentiable function and T : Rn Rn is a set-valued, maximal monotone mapping between finite-dimensional spaces. We show that the method generates a sequence which converges quadratically to a solution of the problem. For this, we show a Kantorovich's theorem that uses the idea of majorant function to smooth the continuity of the application F0. It allows us toob- tain the optimal convergence radius, uniqueness of solution and also to solve generalized equations under Smale's condition. |
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dc.description.sponsorship |
CAPES |
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dc.language.iso |
other |
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dc.subject |
Método de Newton |
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dc.subject |
Equação generalizada |
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dc.subject |
Operador monótono maximal |
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dc.subject |
Teorema tipo-Kantorovich |
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dc.subject |
Função majorante |
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dc.subject |
Newton method |
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dc.subject |
Generalized equation |
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dc.subject |
Maximal monotone operator |
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dc.subject |
Kantorovich's theorem |
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dc.subject |
Majorant function |
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dc.title |
O MÉTODO DE NEWTON PARA RESOLVER EQUAÇÕES GENERALIZADAS E UM TEOREMA TIPO-KANTOROVICH |
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dc.type |
Preprint |
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